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firm;determined;resolute;conclusive
私は家にとどまるようにと彼らに懸命に言ったが、彼らは断固として私の意見に耳を傾けようとはしなかった。
I tried hard to make them stay home, but they refused to listen to me.
Other forms
断乎 【だんこ】 (rarely used kanji form)